[알고리즘] Greedy (탐욕법) - (2)

🔒 문제1 : 큰 수의 법칙

'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과해서 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

에를 들어 순서대로 2,4,5,4,6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5인 46이 된다.

단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번 씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.

배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

⌨ 입력

- 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1,000), M (1 <= M <= 10,000), K(1 <= K <= 10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.

- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1이상 10,000이하의 자연수로 주어진다.

- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같아.

🖨 출력

- 첫째 줄에 동빈이는 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

📚 예제

Ex)

- 입력 예시

5 8 3
2 4 5 4 6

-\ 출력 예시

46

📌 풀이

이 문제를 풀기 위해 곰곰히 생각해 보니 이 문제는 입력으로 주어지는 list 중에서, 가장 큰 두 수 만을 사용한다는 것을 깨달았다.
가장 큰 수를 K번 더하고 난 뒤, 두번재로 큰 수를 1번 더하고 다시 가장 큰 수를 K번 더하는 것이 총 M번이 되기 전까지 시행을 반복한다.

🔑 python 코드

내 코드

#큰 수의 법칙
import sys
input = sys.stdin.readline
N, M, K = map(int, input().split())
arr = [int(i) for i in input().split()]
arr.sort(reverse=True)
a = arr[0]
b = arr[1]

cnt = 0 # 더한 총 횟수
n = 0 # 가장 큰 수 연속해서 더한 횟수
ans = 0 # 답 (더한 수들의 합)

while(cnt != M):
    if(n != K):
        ans += a
        n += 1
    else:
        ans += b
        n = 0
    cnt += 1

print(ans)

동빈 나 님 코드 (단순하게 푸는 법)

# N, M , K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백으로 구분하여 입력받기
data = list(map(int, input())))

data.sort() #입력받은 수들 정렬하기
first = data[n-1] # 가장 큰 수
second = data[n-2] # 두번째로 큰 수

result = 0

while True:
    for i in range(k): # 가장 큰 수를 K번 더하기
        if m == 0 : # m이 0이라면 반복문 탈출
            break
        result += first
        m -= 1 # 더할 때 마다 1씩 빼기
    if m == 0: # m이 0이라면 반복문 탈출
        break
    result += second 
    m -= 1 # 더할 때 마다 1씩 빼기

print(result) # 최종 답안 출력

동빈 나 님 코드 (M의 크기가 억대로 커지는 경우)

N = 5
M = 8
K = 3
data = [2, 4, 5, 4, 6] 인 경우

반복되는 수열은 {6, 6, 6, 5} 로 수열의 갯수는 K + 1 즉 여기서는 4개이다.

그중 가장 큰 수가 더해지는 횟수는 int(M / (K + 1)) * K + M % (K + 1)

이고, 두번째로 큰 수가 더해지는 횟수는 M - {가장 큰 수가 더해지는 횟수} 이다.

# N, M , K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백으로 구분하여 입력받기
data = list(map(int, input())))

data.sort() #입력받은 수들 정렬하기
first = data[n-1] # 가장 큰 수
second = data[n-2] # 두번째로 큰 수

# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)

result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기

print(result)

🔒 문제2 : 숫자 카드 게임

숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야하고 룰은 다음과 같다.

1. 숫자가 쓰인 카드들이 N x M 형태로 놓여있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열의 개수를 의미한다
2. 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
3. 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
4. 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.

예를 들어 3 X 3 형태로 카드들이 다음과 같이 놓여 있다고 가정하자.

	0 열	1 열	2 열
0 행	3	1	2
1 행	4	1	4
2 행	2	2	2

여기서 카드를 골라낼 행을 고를 때 첫 번째 혹은 두 번째 행을 선택하는 경우, 최종적으로 뽑는 카드는 1이다. 하지만 세 번째 행을 선택하는 경우 최종적으로 뽑는 카드는 2이다. 따라서 이 예제에서는 세 번째 행을 선택하여 숫자 2가 쓰여진 카드를 뽑는 것이 정답니다.

카드들이 N x M 형태로 놓여 있을 때, 게임의 룰에 맞게 카드를 뽑는 프로그램을 만드시오.

⌨ 입력

- 첫째 줄에 숫자 카드들이 놓인 행의 개수 N과 열의 개수 M이 공백을 기준으로 하여 각각 자연수로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)

- 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1이상 10,000이하의 자연수이다.

🖨 출력

- 첫째 줄에 게임의 룰에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다.

📚 예제

Ex)

- 입력 예시1

3 3 
3 1 2
4 1 4
2 2 2

-\ 출력 예시1

2

- 입력 예시2

7 4
7 3 1 8
3 3 3 4

-\ 출력 예시

3

📌 풀이

각 행에서 최소값들을 배열에 저장하고 그 중 가장 큰 수를 출력하기만 하면 풀리는 문제이다.

그냥 한 행 씩 받을 때 마다 최소값을 저장하여 출력할 때 최소값들 중 가장 큰 값을 찾아 출력했다.

🔑 python 코드

내 코드

#숫자 카드 게임
import sys
input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
ans = []
for i in range(N):
    temp = list(map(int, input().split()))
    ans.append(min(temp))

print(max(ans))

동빈 나 님 코드

동빈 나 님 코드

🔒 문제3 :

⌨ 입력

-

🖨 출력

-

📚 예제

Ex)

- 입력 예시

-\ 출력 예시

📌 풀이

🔑 python 코드

내 코드

'''python

'''

동빈 나 님 코드