[알고리즘] DFS&BFS - (2) BFS

BFS (Breadth First Dearch)

: BFS는 너비 우선 탐색이라 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

이전 게시글에서 DFS는 최대한 멀리있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다고 했다.

BFS의 경우는 반대이다. 가장 가까운 노드를 우선으로 탐색한다.

BFS의 구현에서는 선입선출(FIFO) 방식의 queue 자료형을 사용하는 것이 정석이다.

인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.

1. 알고리즘의 정확한 동작 방식

1️⃣ 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2️⃣ 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3️⃣ 2️⃣번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때 까지 반복한다.

2. 예제를 통한 BFS 동작 방식 확인

위와 같은 그래프를 통해 BFS의 동작 방식을 알아보도록 하자.

인접한 노드가 여러개 있을 때, 숫자가 작은 노드부터 먼저 큐에 삽입 한다고 가정한다.

아래 그림의 큐에 원소가 들어올 때, 위에서 들어오고 아래쪽에서 꺼낸다고 가정한다.

- step1 : 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다. 방문 처리된 노드는 회색으로, 큐에서 꺼낸 현재 처리하는 노드는 하늘색으로 표현한다.

- step2 : 큐에서 노드 '1'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'을 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

- step3 : 큐에서 노드 '2'를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

- step4 : 큐에서 노드 '3'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '4'와 '5'를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

- step5 : 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.

- step6 : 큐에서 노드 '7'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 '6'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

- step7 : 남아 있는 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 없다. 따라서 모든 노드를 차례대로 꺼내면 최종적으로 다음과 같다.

결과적으로 노드의 탐색 순서 (큐에 들어간 순서)는 다음과 같다.

1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5 -> 6

너비 우선 탐색 알고리즘 (BFS)는 큐 자료 구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로 구현함에 있어 앞서 언급한 대로 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며, 탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요된다. 일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편리하는 점까지만 추가로 기억하자.

+) 재귀 함수로 DFS를 구현하면 컴퓨터 시스템의 동작 특성상 실제 프로그램의 수행시간은 느려질 수 있다. 코테에서는 보통 DFS보다는 BFS의 규현이 조금 더 빠르게 동작한다 는 것을 기억하자.

3. 구현 코드

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐 (Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때 까지 반복
    while queue:
    # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
    v = queue.popleft()
    print(v, end = ' ')
    # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
    for i in graph[v]:
        if not visitied[i]:
            queue.append(i)
            visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

- 출력

1 2 3 8 7 4 5 6

+) 정리

기능	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

1차원과 2차원 배열 또한 그래프 형태로 생각하면 문제 풀기가 쉬워질 것!

=> 특히 DFS와 BFS 유형!