[BOJ] 4673번 : 셀프 넘버

🔒 문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

⌨ 입력

입력은 없다.

🖨 출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

📚 예제

Ex)

입력 없음

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

🔑 c언어 코드

#include

int n[10001] = { 0, }; // 셀프 넘버인지 아닌지 확인하기위한 배열
void self_num(int k);

int main()
{
    for (int i = 1; i < 10001; i++)
    {
        if (n[i] == 0) // 셀프 넘버라면
            self_num(i); // 셀프 넘버 아닌 수 찾기
    }

    for (int i = 1; i < 10001; i++)
    {
        if (n[i] == 0)
            printf("%d\n", i);
    }

    return 0;
}

void self_num(int k) // 셀프 넘버 아닌 수 찾기
{
    int a; // 각 자리수 구하기 위해
    while (k < 10001)
    {
        a = k;
        while (a != 0) // 각 자리수 더하기
        {
            k += (a % 10);
            a /= 10;
        }
        if (n[k] == 1) // 앞에 한번 나왔던 수라면 계산할 필요 없어서
            break;
        else
            n[k] = 1; // 셀프 넘버 아님 표시
    }
}