[BOJ] 2775번 : 부녀회장이 될테야

🔒 문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

⌨ 입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

🖨 출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

📚 예제

Ex1)

2
1
3
2
3

6
10

📍 제한

1 ≤ k, n ≤ 14

📌 풀이

층 수	1호	2호	3호	4호	···
···	···	···	···	···	···
3층	1	5	15	35	···
2층	1	4	10	20	···
1층	1	3	6	10	···
0층	1	2	3	4	···

위 표를 보면 ㅁㅁ1호에 사는 사람 수는 무조건 1이고
k층의 n호의 거주자 수 = k층의 n-1호의 거주자 수 + k-1층의 n호의 거주자 수 이다.
2차원 배열로 다시 나타내면

apart[k][n] = apart[k][n-1] + apart[k-1][n] 이다.

이를 이용하여 코드를 짜본다

🔑 c언어 코드

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int T, k, n; // T는 test case의 수, k는 층 수, n은 호수
    scanf("%d", &T);

    for (int i = 0; i < T; i++)
    {
        int** apart; // 아파트 호수에 서는 사람 수 저장

        scanf("%d %d", &k, &n);

        apart = (int**)malloc(sizeof(int*) * (k + 1)); // 2차원 배열 동적할당

        for (int j = 0; j < k + 1; j++)
            apart[j] = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));

        for (int j = 1; j < n + 1; j++) // 0층 거주자 수
            apart[0][j] = j;

        for(int j = 1;j < k+1;j++) // 아파트 거주자 수 구하기
            for (int t = 1; t<n+1; t++)
            {
                if (t == 1)
                    apart[j][1] = 1; // XX01호에는 무조건 1명이 살아서
                else
                    apart[j][t] = apart[j - 1][t] + apart[j][t - 1];
            }

        printf("%d\n", apart[k][n]);
    }
    return 0;
}