[BOJ] 1715번 : 카드 정렬하기

🔒 문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

⌨ 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

🖨 출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

📚 예제

Ex1)

3
10
20
40

100

Ex2)

4
10
10
10
10

80

📌 풀이

여러 묶음의 카드 수를 입력 받고, 입력 받은 카드 수 중 가장 작은 값 두 묶음을 더한 후, 그 카드 묶음을 다시 여러 개의 카드 묶음 수들과 비교하여 가장 작은 두 값들을 더하는 시행을 반복하면 풀리는 문제다.

카드의 수가 작은 카드 대로 정렬이 되야하기 때문에, heapq를 사용해서 문제를 풀어봤다.
heapq를 쓰면 알아서 오름차순으로 정렬해 줘서 좋았다.

heapq를 안쓰고 풀었더니 시간 초과가 나더라,,심지어 pypy도 시간초과,,, 시간 초과 난 코드도 같이 올려 놓겠다

🔑 python 코드

import sys, heapq
N = int(sys.stdin.readline())
arr = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)]
heapq.heapify(arr)

ans = 0
temp = 0

if(N != 1):
    ans = heapq.heappop(arr) + heapq.heappop(arr)
    heapq.heappush(arr, ans)
    while(len(arr) != 1):
        temp = heapq.heappop(arr) + heapq.heappop(arr)
        ans += temp
        heapq.heappush(arr, temp)

print(ans)

🔧 시간 초과 난 python 코드

import sys
N = int(sys.stdin.readline())
arr = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)]
arr.sort()
ans = 0

while(len(arr) != 1):
    temp = arr[0] + arr[1]
    del arr[0]
    del arr[0]
    ans += temp
    arr.append(temp)
    arr.sort()

print(ans)